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凯时真人以上“圆孔——椭圆孔——裂纹”问题的解都是在缓慢加载或准静态加载下形成的
若裂纹本身在快速运动或加载速率很快,此时必须考虑惯性效应(应力波起主导)。这时该问题控制方程为波动方程,该问题变为更难的断裂动力学问题。
2)在某些领域,需求解裂纹的快速扩展过程(如地震),此时该问题是高度非线性的断裂动力学问题。
这是因为:在裂纹扩展时,裂纹作为物体边界的一部分在运动,它的运动状态预先并不知道 ,它应该由解去确定 ,而这种解又依赖边界条件(包括裂纹面上所给定的边界条件)才能确定 ,这就使问题成了高度非线性的问题 ,迄今尚无成熟的解决办法。
1)当椭圆裂纹尖端曲率半径趋于0时(\rho \rightarrow 0),即由椭圆化为裂纹,顶端应力在LEFM意义下趋于无穷大。
2)应力与\sqrt{a}成正比,这与圆孔解不同。圆孔解中环向应力,\sigma_{\theta\theta},与孔大小无关。
基于能量的全局热力学方法,把裂纹扩展看作晶体断键(Atomic Bonds, 原子键)过程(I型破裂)。
设裂纹长度为a, 脆性物体厚度为B,材料发生脆性断裂形成两个新表面的面积为:2aB,
1)当a小于临界值时,总能量随着a的增加而增大:这说明要形成新的裂纹,必须向材料中注入新的能量,此时材料是稳定的;
2)当a大于临界值时,总能量随着a的增加而减小:这说明无外界能量输入,裂纹也能自发扩展下去,此时材料发生裂纹扩展。
1948年,Irwin对Griffith理论进行修正,提出裂纹能量释放率(裂纹扩展力)概念,
后来,Irwin提出应力强度因子的概念(局部量),让是否破裂判断在实际操作中更可行。
此处简单介绍一下,基于固体物理的分子内聚(molecular cohesion)机制。
2)内聚区中原子间吸引力与原子分开的距离密切相关;随原子间距的增大,内聚力先增大后减小。
在含裂纹材料中,已破裂部分应符合滑动准则,未破裂部分应符合连续介质力学基本准则;
而裂纹尖端附近,称为过程区(process zone); 既不连续,也不能用滑动准则来描述。
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